a,b lẻ nên suy ra: (a-1)(b-1) chia hết cho 4.
Ta đặt: a=(2k-1)2;b=(2k+1)2.
=>(m-1)=4k(k-1) (k thuộc Z)
(n-1)=4k(k+1).
=>(m-1)(n-1)=16k2(k-1)(k+1)
Mà k(k-1)(k+1) chia hết cho3 (3 số nguyên liên tiếp).
Do k(k-1)và k(k+1) chia hết cho 2
nên suy ra: k2(k+1)(k-1) chia hết cho 12.
=>(a-1)(b-1)=16k2(k+1)(k-1) chia hết cho 192 khi m,n là SCP lẻ liên tiếp.
ta chứng minh bài toán phụ a chia 8 dư 1
đặt a =x^2(x thuộc N)
vì a là số chính phương lẻ nên x lẻ
đặt x=2k+1
ta có: x^2=(2k+1)^2=(2k)^2+2.2k+1=4k^2+4k+1=4(k+k^2)+1
vì k và k^2 là 2 số cùng tính chẵn lẻ suy ra 4(k+k^2) chia hết cho 8 suy ra 4(k+k^2)+1 chia hết cho 8 dư 1(đpcm)
Theo đề bài suy ra a chia 8 dư 1, b chia 8 dư 1 suy ra a-1 chia hết cho 8, b-1 chia hết cho 8
suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 64
vì 1 số chính phương chia 3 dư 1 suy ra a-1, b-1 chia hết cho 3
suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 3
vì (3,64)=1 suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 192(đpcm)
vậy (a-1)(b-1) chia hết cho 192
ta chứng minh bài toán phụ a chia 8 dư 1
đặt a =x^2(x thuộc N)
vì a là số chính phương lẻ nên x lẻ
đặt x=2k+1
ta có: x^2=(2k+1)^2=(2k)^2+2.2k+1=4k^2+4k+1=4(k+k^2)+1
vì k và k^2 là 2 số cùng tính chẵn lẻ suy ra 4(k+k^2) chia hết cho 8 suy ra 4(k+k^2)+1 chia hết cho 8 dư 1(đpcm)
Theo đề bài suy ra a chia 8 dư 1, b chia 8 dư 1 suy ra a-1 chia hết cho 8, b-1 chia hết cho 8
suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 64
vì 1 số chính phương chia 3 dư 1 suy ra a-1, b-1 chia hết cho 3
suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 3
vì (3,64)=1 suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 192(đpcm)
vậy (a-1)(b-1) chia hết cho 192
Vì a và b là hai số lẻ => (a - 1) (b - 1) chia hết cho 4
Đặt a = (2k - 1)2 và b = (2k + 1)2 với k thuộc N
=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)=4k\left(k-1\right)\\\left(b-1\right)=4k\left(k+1\right)\end{cases}}\)Với k thuộc N
=> (a - 1) (b - 1) = 16k2 (k - 1) (k + 1)
Mà (k -1) k (k + 1) chia hết cho 3 ( Vì đây là ba số tự nhiên liên tiếp, mà ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3)
Vì (k -1) k (k + 1) chia hết cho 3 => (k -1) k2 (k + 1) chia hết cho 12
=> (a -1) (b - 1) chia hết cho 192 <=> a và b là hai số chính phương lẻ liên tiếp
bạn ơi m và n ở đâu vậy
a.b lẻ nên suy ra: (a - 1) ( b - 1) chia hết cho 4
Ta đặt a=(2k-1)2 ; b=(2k+1)2
=> (m-1)=4k(k-1) (k thuộc Z)
(n-1) = 4k (k+1)
=> (m-1)(n-1)=16k2(k-1)(k+1)
Mà k(k-1)(k+1) chia hết cho 3 ( 3 số nguyên liên tiếp ).
Do k(k-1) và k(k+1) chia hết cho 2
nên suy ra: k2(k+1)(k-1) chia hết cho 12
=> (a-1)(b-1)= 16k2(k+1)(k-1) chia hết cho 192 khi m.n là SCP lẻ liên tiếp.
a,b lẻ nên suy ra: (a-1)(b-1) chia hết cho 4.
Ta đặt: a=(2k-1)2;b=(2k+1)2.
=>(m-1)=4k(k-1) (k thuộc Z)
(n-1)=4k(k+1).
=>(m-1)(n-1)=16k2(k-1)(k+1)
Mà k(k-1)(k+1) chia hết cho3 (3 số nguyên liên tiếp).
Do k(k-1)và k(k+1) chia hết cho 2
nên suy ra: k2(k+1)(k-1) chia hết cho 12.
=>(a-1)(b-1)=16k2(k+1)(k-1) chia hết cho 192 khi m,n là SCP lẻ liên tiếp.
Bông Hồng Kiêu Sa ơi, m-1 bằng 4k(k-1)-2 chứ bạn
