Question

Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn a+6/b=5, b+4/a=4. Tính a+b

Answer 1

Lời giải:

$\frac{6}{b}=5-a; \frac{4}{a}=4-b$ nguyên với mọi $a,b$ nguyên.

Do đó: $b$ là ước của $6$ và $a$ là ước của $4$

Nếu $a=1$ thì $b=0$ (vô lý- loại)

Nếu $a=-1$ thì $b=8$ (vô lý)

Nếu $a=2$ thì $b=2$ (thỏa mãn cả 2 điều kiện)

Nếu $a=-2$ thì $b=6$ (không thỏa đk số 1)

Nếu $a=4$ thì $b=3$ (không thỏa đk số 1)

Nếu $a=-4$ thì $b=5$ (không thỏa)

Vậy $a=b=2$

$\Rightarrow a+b=4$