Question

Cho a,b là 2 số tự nhiên 

mà a , b chia 2 đều dư 1

Chứng minh : a - b  chia hết cho 2

Answer 1

Ta có:

a : 2 = p ( dư 1)      => a = 2p + 1

b : 2 = q ( dư 2)      => b = 2q +1

=> a - b 

= (2p + 1) - (2q +1)

= 2q + 1 - 2q -1

= 2q - 2p +1-1

= 2 . (q - p) +0

= 2. (q + p ) (Đpcm)

Answer 2

Do a, b chia cho 2 đều dư 1 nên số a có dạng 2k + 1, số b có dạng 2r + 1. Khi đó:
a - b = ( 2k + 1 ) - ( 2r + 1 ) = ( 2k - 2r ) + ( 1 - 1 ) = 2 ( k - r )
Do 2 ( k - r ) chia hết cho 2 nên a - b chia hết cho 2.

Answer 3

a chia 2 dư 1 nên a có dạng \(2k+1\left(k\in N\right)\)

b chia 2 dư 1 nên b có dạng \(2m+1\left(m\in N\right)\)

a-b=\(2k+1-\left(2m+1\right)=2\left(k-m\right)\)

2(k-m) chia hết cho 2 nên a-b chia hết cho 2

\(\Rightarrow dpcm\)

Answer 4

a, b chia 2 đều dư 1 

=> a , b là 2 số tự nhiên lẻ.

Vì tổng hoặc hiệu của 2 số tự nhiên lẻ bất kì đều là số chẵn 

nên (a-b) chia hết 2.

Answer 5

a = 2k + 1 

b = 2h + 1

Gỉa sử a - b chia hết cho 2 

Ta có : 2k + 1 - 2h -1 chia hết cho 2 

           2 ( k - h ) chia hết cho 2 

mà 2( k - h ) chia hết cho 2 

nên a - b chia hết cho 2