Vì a,b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên b=a+1
Thay b=a+1 và c=ab vào P=
a^2 + (a+1)^2+a^2.b^2 = a^2+a^2+2a+1+a^2.(a+1)^2=
a^4+2a^3+3a^2+2a+1 = (a+1)(a^3+a^2+2a)+1= (a+1)((a^2)(a+1)+2a)+1=a^2(a+1)^2+2a.(a+1)+1=((a+1).a+1)^2 Hằng đẳng thức
vi a.(a+1) chẵn nên a.(a+1)+1 lẻ suy ra P là số chính phương lẻ
Cho a,b là hai số tự nhiên liên tiếp và c=ab.
CMR: P=a2+b2+c2 là một số chính phương lẻ
cho a,b là 2 số tự nhiên liên tiếp,c=a*b
chứng minh rằng p=a2+b2+c2là sood chính phương lẻ
Chứng minh rằng
a) a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng \(\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)với mọi a b
b) a^2 +b^2 +c^2 lớn hơn hặc bằng ab + bc + ca với mọi a b c
c) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là một số chính phương không ?
d) Tổng bình phương của 2 số lẻ liên tiếp có thể là một số chính phương ko ?
a)Chứng minh rằng \(A=\left(n+1^4\right)+n^4+1\)chia hết cho một số chính phương khác 1 với n nguyên dương.
b) Cho \(A=a^2+b^2+c^2\), trong đó a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp và c=ab. Chứng minh rằng \(\sqrt{A}\)là 1 số tự nhiên lẻ.
Bài 4 :
a) Tìm hai số tự nhiên chẵn liên tiếp biết hiệu các bình phương của 2 số ấy là 68
b) Tìm hai số tự nhiên lẻ liên tiếp biết tổng các bình phương của 2 số ấy là 2594
c) Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn \(n^2+6n+12\) là số chính phương
cho a,b là 2 STN liên tiếp và c=ab. CMR \(P=a^2+b^2+c^2\) là một số chính phương lẻ
mong mọi ng giúp đỡ
Cho A = a^2+b^2+c^2 trog đó a, b là 2 số tự nhiên liên tiếp, c=ab. C/m: A^2 là số lẻ
Cho \(A=a^2+b^2+c^2,\) trong đó a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp, \(c=ab\).
Chứng minh \(\sqrt{A}\)là một số tự nhiên lẻ.
Cho A= a2+b2+c2, trong đó a và b là hai số tự nhiên liên tiếp, c=ab. Chứng minh rằng căn A là một số tự nhiên lẻ.
Giải hay và chi tiết cho mình nhé. Mình tích cho các thiên tài thật nhiều nhé, cảm ơn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
