-Áp dụng BĐT Caushy Schwarz ta có:
\(\dfrac{1^2}{a+1}+\dfrac{1^2}{b+1}\ge\dfrac{\left(1+1\right)^2}{a+b+1+1}=\dfrac{4}{3}\)
-Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\dfrac{1}{2}\)
cho a,b là các số dương. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)≥\(\dfrac{4}{a+b}\)
Câu hỏi nhóm BGS số 3 - lớp 8:
Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d trong đó tổng ba số bất kì chia cho số còn lại đều có thương là một số nguyên khác 1. Chứng minh rằng trong bốn số a, b, c, d tồn tại hai số bằng nhau.
Cho a,b,cần là các số thực dương và a+b+c lớn hơn hoặc bằng 3. Chứng minh rằng
1/(1+a)+1/(1+biết)+1/(1+c)lớn hơn hoặc bằng 3/2
Ai giúp mình câu này với
Cho các số dương a,b,c có tích = 1. Chứng minh (a+1)(b+1)(c+1) lớn hơn hoặc bằng 8
Bài 1:Cho a và b,biết
a=999. . .91(có 2005 chữ số mà 2004 chữ số đầu đều bằng 9)
b=222. . .22(có 2005 chữ số đều bằng 2)
Chứng minh rằng:a x b - 5 chia hết cho 3
Bài 2: Tìm X
4X( 2X^2 - 1) + 27=( 4X^2 +6X + 9)x(2X + 3)
Bài 3: Chứng minh đẳng thức sau:
(a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3 x (a+b)(b+c)(c+a)
Cho a=111...12: b=111...4 (a và b có n chữ số 1). Chứng minh rằn ab+1 là số chính phương
Một tam giác có số đo độ dài của các đường cao là những số nguyên dương và đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính bằng 1. Chứng minh tam giác đó là tam giác đều.
Bài 1:Cho a và b,biết
a=999. . .91(có 2005 chữ số mà 2004 chữ số đầu đều bằng 9)
b=222. . .22(có 2005 chữ số đều bằng 2)
Chứng minh rằng:a x b - 5 chia hết cho 3
Chứng minh các số sau là số chính phương :
a) A = 111...1888...89 (có n số 1 , n-1 số 8)
b) B=111...1222...25(có n số 1 , n+1 số 2 )
