a2000 + b2000 = a2001 + b2001
=>a2000(a-1)+b2000(b-1)=0 (1)
tương tự: a2001(a-1)+b2001(b-1)=0 (2)
trừ (2) cho (1) ta được kết quả sau khi nhóm lại là:
a2000(a-1)2+b2000(b-1)2=0
mỗi số hạng ≥0 =>mỗi cái=0
tìm được a=0 or a=1 và b=0 or b=1
vì a,b dương nên nghiệm của pt là: (a;b)∈{(1;1)}
=>a2011 + b2011=2
Vậy ...
cho a và b dương và a + b + ab = 8. tìm GTNN của P = a^4 + b^4
a, cho a=+b+c =1; a,b,c dương
tìm GTNN: A= a/b2+1 + b/c2+1 + c/a2+1
b, cho a,b,c dương có tổng =2
tìm GTNN; B= a/ab+2c + b/bc+2a + c/ca+2b
c, cho a,b,c dương và a+b+c<1
tìm GTNN: C= 1/a2+2bc + 1/ b2+2ac + 1/c2+2ab
có hay không 2 số nguyên dương khác nhau a và b trong khoảng (999 đến 2021) sao cho ab +b và ab +a là 2 số chính phương nguyên dương khác nhau
a) tìm số nguyên dương a sao cho a2017+a2015+1 là số nguyên tố
b) với a,b là các số nguyên dương sao cho a+1 và b+2013 chia hết cho 6 . C/m an+a+b chia hết cho 6
Cho a,b,c,d dương và a>b và c>d . Chứng minh ac>bd
cho hai số nguyên dương a và b thõa mãn ab=2010 và a>b thì giá tri nhỏ nhất của a-b
cho a,b nguyên dương và a+1;b+2007 chia hết cho 6.Chứng minh rằng:4a+a+b chia hết cho 6
Cho 2 số dương a,b và a+b=1. CMR:
\(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{a^2+b^2}\ge6\)
cho 3 số dương a,b,c và a+b+c=1.chứng minh rằng : 1/a+1/b+1/c>=9
