Question

Cho a/b = c/d . CMR  a^2 - b^2 / c^2 - d^2 = a.b / c.d

Answer 1

Cho tỉ lệ thức: a/b = c/d 
CMR ta có tỉ lệ thức sau: ab/cd = (a² - b²)/(c² - d²) 

Mình nghĩ bài này phải có thêm đk là c ≠ d nữa mới đủ ^^ 

Từ giả thiết: a/b = c/d --> a/c = b/d 
Theo tính chất tỉ lệ thức thì ta có: 
a/c = b/d = (a - b)/(c - d) = (a + b)/(c + d) 

Ta lấy: a/c = (a - b)/(c - d) 
và lấy: b/d = (a + b)/(c + d) 

--> (a/c).(b/d) = (a - b)/(c - d) . (a + b)/(c + d) 
--> ab/cd = (a² - b²)/(c² - d²) --> đpcm