Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$.
Khi đó:
$\frac{a}{c}=\frac{bk}{dk}=\frac{b}{d}(1)$
$\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b(k+1)}{d(k+1)}=\frac{b}{d}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}$
Cho A = a + b - 5; B = -b - c + 1; C = b - c - 4; D = b - a
Chứng tỏ rằng: A + B = C - D
Chứng tỏ rằng: A + B = C - D
Cho a,b,c,d là các số nguyên dương. Chứng tỏ rằng a/a+b+c + b/b+c+a + c/c+d+a + d/d+a+c >1
Chứng tỏ rằng (a-b).(a-c).(a-d).(b-c).(b-d).(c-d) chia hết cho 3 và 4 ?
1. Cho a/b=c/d .Chứng tỏ rằng :
a. a/b=a+c/b+d
b, a+b/c+d=a/c
Cho a,b,c,d thuộc tập hợp N*
Chứng tỏ rằng"
M= [a/(a+b+c)] + [b/(a+b+d)] + [c/(b+c+d)] + [d/(a+c+d)] có giá trị không là số nguyên
cho a, b,c,d là số nguyên dương. Chứng tỏ rằng:
1<a/a+b+c+b/b+c+d+c/c+d+a+d/d+c+b<2
Cho a,b,c,d thuộc tập hợp Z thoã mãn a - (- b + c ) = d . Chứng tỏ rằng a - c = -b + d
cho a,b,c,d là các số nguyên dương, chứng tỏ rằng:
1< a/a+b+c +b/b+c+d +c/c+d+a +d/d+a+b <2
Cho a, b, c, d là các sống nguyên dương chứng tỏ rằng
1< a/a+b+c + b/b+c+d +c/c+d+a
