Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk\)
\(c=dk\)
=> \(\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{bk^2+b^2}=\frac{k}{k^2}\left(1\right)\)
\(\frac{\left(c+d\right)^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(dk+d\right)^2}{dk^2+d^2}=\frac{k}{k^2}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)=> Đpcm
1)Cho a/a+b=c/c+d Chứng minh rằng: a/b= c/d 2)cho a/b=c/d, chứng minh rằng a)3a+2c/3b+2d=-5a+3c/-5b+3d b)a^2/b^2=2c^2-ac/2d^2-b-d NHANH NHA! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!
Cho a/ b = c/ d Chứng minh rằng : a^2 + a*c/ c^2-a*c = b^2+b*d/d^2-b*d
Cho a/b=c/d. Chứng minh rằng a^2+b^2/c^2+d^2=a×b/c×d.
1)cho a/b=c/d chứng minh rằng a.b/c.d=(a+b)^2/(c+d)^2 . ( giúp mình với nha )
2)cho a/b=b/c chứng minh rằng a^2+b^2/b^2+c^2=a/c . ( giúp mình với nha )
Bài 1
a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên
b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2
c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b
cho a+5/a-5=b+6/b-6. Chứng minh rằng: a/b=5/6.
Chứng minh rằng nếu: a/b=c/d thì a^2+b^2/c^2+d^2=ab/cd
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d. Chứng minh rằng: ab/cd=a^2-b^2/c^2-d^2 và (a+b/c+d)=a^2+b^2/c^2+d^2
Cho tỉ thức a/b=c/d chứng minh rằng a+b/c+d tất cả bình phương=a^2+b^2/c^2+d^2
