Question

Cho  a/b = c/d . Chứng minh  (a² + ac)/( c²-ac) = (b²+bd)/(d²-bd)

Answer 1

Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{c-a}{d-b}\)

Điều cần CM là \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\Rightarrow\frac{a^2+ac}{b^2+bd}=\frac{c^2-ac}{d^2-bd}\)

                                                       \(=\frac{a\left(a+c\right)}{b\left(b+d\right)}=\frac{c\left(c-a\right)}{d\left(d-b\right)}\)

Mà theo chứng minh trên ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d};\frac{a+c}{b+d}=\frac{c-a}{d-b}\)

Từ đó ta\(\Rightarrow\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)

 

Answer 2

ban oi theo mình thì phải giải từ trên xuống từ a/b=c/d chứ