Lee Minra

Cho a/b < c/d (b,d>0). Chứng minh:a/b < a+c/b+d < c/d

Đỗ Lê Tú Linh
22 tháng 6 2015 lúc 10:20

Ta có: b,d>0 =>b+d>0

a/b<c/d=>ad<bc

Thêm ab vào 2 vế, ta được: ab+ad<ab+bc

=>a(b+d)<(a+c)b

=>a/b<a+c/b+d(1)

Thêm cd vào 2 vế, ta được: ad+cd<cd+bc

=>(a+c)d<c(b+d)

=>a+c/b+d<c/d(2)

Từ 1,2 =>đpcm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Ngọc Tú
Xem chi tiết
Đinh Thị Ngọc Thy
Xem chi tiết
Đinh Thị Ngọc Thy
Xem chi tiết
Bùi Bảo Anh
Xem chi tiết
Tran anh tu
Xem chi tiết
Luu Duc Anh
Xem chi tiết
NGUYỄN THỊ NGỌC BÍCH
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Phương Nga
Xem chi tiết
Hoàng Thu Huyền
Xem chi tiết