Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lee Minra

Cho a/b < c/d (b,d>0). Chứng minh:a/b < a+c/b+d < c/d

Đỗ Lê Tú Linh
22 tháng 6 2015 lúc 10:20

Ta có: b,d>0 =>b+d>0

a/b<c/d=>ad<bc

Thêm ab vào 2 vế, ta được: ab+ad<ab+bc

=>a(b+d)<(a+c)b

=>a/b<a+c/b+d(1)

Thêm cd vào 2 vế, ta được: ad+cd<cd+bc

=>(a+c)d<c(b+d)

=>a+c/b+d<c/d(2)

Từ 1,2 =>đpcm