Question

cho a;b; c khác 0 và\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)

Tính P=\(\left(1+\frac{b}{a}\right).\left(1+\frac{c}{b}\right).\left(1+\frac{a}{c}\right)\)

Answer 1

Ta có:

(a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c+b+c... (a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1  

=>(a+b-c)/c=1 => a+b-c=c =>a+b=2c (1)  

Tương tự: (b+c-a)/a=1 =>b+c=2a (2)

 (c+a-b)/b=1 =>c+a=2b (3)  

Thế (1), (2), (3) vào P, ta có:

 P=(a+b)/a . (b+c)/b .(a+c)/c=2c/a.2a/b.2b/c=2.2.2=8.

Từ giả thiết, suy ra:

 (a+b-c)/c+2=(b+c-a)/a+2=(c+a-b)/b+2

 <=> (a+b+c)/c=(b+c+a)/a=(c+a+b)/b  

Xét 2 trường hợp:  

Nếu a+b+c=0

=> (a+b)/a.(b+c)/b.(c+a)/c=((-c)(-a)(-b))/a...  

Nếu a+b+c khác 0

=>a=b=c =>P=2.2.2=8

Vay :P=8

Answer 2

dich duong thien ty phan ......... thu 2 la gi vay ban dien not ho minh cai 

Answer 3

sai rồi p=8;-1

Answer 4

lũ ngu

Answer 5

thang ngu

Answer 6

bn ơi vì sao a+b-c /c=1 mà lại suy ra a+b-c =c