Ap dung tcdtsbn ta co:
a/b=b/c=c/d=d/a=a+b+c+d/b+c+d+a=1 (a+b+c+d khac 0)
=>a=b=c=d
=> a20.b17.c2017=d20.d17.d2017=d2054 (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho a/b=b/c=c/d va b+c+d khác 0.CMR a 20 b17c2017 = d2054
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)và \(a+b+c+d\ne0\)
CMR:\(a^{20}.b^{17}.c^{2017}=d^{2054}\)
Cho b2 = a*c, c2 = b*d (với b, c, d khác 0), (b+c khác 0), (b2017 + c2017 khác d2017). Chứng minh rằng a2017 + b2017 - c2017 / b2017 + c2017 - d2017 = (a + b- c)2017 / (b + c -d)2017.
Cho a,b,c,d là 4 số khác 0; biết \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Chứng minh rằng \(\frac{a^{2017}+b^{2017}}{c^{2017}+d^{2017}}=\frac{\left(a-b\right)^{2017}}{\left(c-d\right)^{2017}}\)
Giải giúp tôi bài toán này với: Cho a/b=b/c=c/d=d/a (a+b+c+d khác 0). Chứng minh rằng: a^20.b^11.c^2011 = d^2012
Bài 1
a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên
b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2
c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d (b, d khác 0;a khác -c; b khác -d)
Chứng minh: [(a+b) /(c+d) ]^2 =(a^2 +b^2)/c^2+d^2
Please help me!!!!!
Cho b2=a.c và c2=b.d(với b;c;d khác 0;b+c không bằng d;b2017+c2017ko bằng d2017(ko bằng có nghĩa là lớn hơn hoặc nhỏ hơn một sô)). Chứng minh rằng \(\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}-d^{2017}}\)=\(\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)
cho a,b,c,d khác 0 , a+b+c+d khác0 và a/b+c khác b/a+c=c/a+b chứng minh rằng a=b=c=d