Question

cho a/b = b/c = c/a. Chứng minh rằng: a = b = c.

Answer 1

ta có a,b,c>0 

=> a/b=b/c=c/a=(a+b+c)/(c+b+a)=1 

=> a=b=c

Answer 2

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau

=>a/b = b/c = c/a = a+b+c/b+c+a= 1

=> a/b=1 => a=b  (1)

b/c=1 => b=c  (2)

c/a =1 => c=a  (3)

Từ (1) , (2) ,(3) => a=b=c

                                       (đpcm)

Answer 3

Chưa có \(a+b+c\ne0\)thì ko dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau đc

Answer 4

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow a=1.b=b\)(1)

\(b=1.c=c\)(2)

\(c=1.a=a\)(3)

Từ (1) , (2) và (3) ta có :

a = b = c

=>ĐPCM

Answer 5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)\(=\frac{a+b+c}{b+c+a}\)\(=1\)

Mà 1 . b = b ( 1 )

1 . c = c ( 2 )

1 . a = a ( 3 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 ) \(\Rightarrow\)a = b = c ( đpcm )