\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}=\left(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\right)+\frac{1}{2ab}\)
Ta có : \(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\ge\frac{4}{\left(a+b\right)^2}=4\)
\(\frac{1}{2ab}\ge\frac{2}{\left(a+b\right)^2}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\ge4+2=6\)
Cho a, b>0 và a+b=1. Chứng minh rằng:
a) \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\ge6\)
b)\(\frac{2}{ab}+\frac{3}{a^2+b^2}\ge9\)
Cho a,b > 0 và a+b=1
Chứng minh: \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\ge6\)
Help me :)))))))))) Mình cần gấp
Cho a,b > 0 và a+b=1
Chứng minh: \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\ge6\)
Help me Giải thích rỏ 1 chút nhé tks nhiều
bài 1:Cho a>0;b>0 thỏa mãn a+b=1
CMR \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\ge6\)
Cho a;b;c>0 và a+b+c=3. Chứng minh
\(\frac{3+a^2}{b+c}+\frac{3+b^2}{c+a}+\frac{3+c^2}{a+b}\ge6\)
Cho a,b,c >0 CMR : \(\frac{c\left(ab+1\right)^2}{b^2\left(bc+1\right)}+\frac{a\left(bc+1\right)^2}{c^2\left(ac+1\right)}+\frac{b\left(ac+1\right)^2}{a^2\left(ab+1\right)}\ge6\)
CMR với mọi a,b>0 thỏa mãn a+b=1 thì
\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\ge6\)
Cho a,b,c dương, chứng minh rằng:
a) \(a+\frac{a}{1+ab}+\frac{4}{a+2c}\ge\frac{8a}{1+ab+ac}\)
b) \(\frac{4a}{b}+\frac{3b}{a}+\frac{b}{a+b}\ge6\)
Hép mê!!
cho abc thõa mãn ab+bc+ca=abc và a+b+c=1
chứng minh rằng (a-1).(b-1).(c-1)=0
