\(P=a+a+\frac{1}{a^2}+b+b+\frac{1}{b^2}-\left(a+b\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức cối 3 số có:\(a+a+\frac{1}{a^2}\ge3\sqrt[3]{\frac{a.a.1}{a^2}}=3\Rightarrow P\ge3+3-1=5\)
nên min P=5 khi a=b=1/2
Cho a,b>0 thỏa mãn \(a+b\le1\). Tìm gtnn của \(A=\frac{1}{a^3+b^3}+\frac{1}{a^2b}+\frac{1}{ab^2}\)
Cho a,b>0 thỏa mãn \(a+\frac{1}{b}\le1\). Tìm GTNN của \(A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)
Cho hai số dương a và b thỏa mãn \(a+b\le1\).Tìm GTNN của:
\(P=\frac{1}{a^2+b^2+1}+\frac{1}{2ab}\)
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\le1\) 1 tìm GTNN của P = \(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\)
Cho \(a,b>0\)thỏa mãn \(a+b\le1\). Tìm min của \(P=a^2+b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\)
1, cho a>0 b>0 thỏa mãn a+b=5.Tòm GTNN của P=\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)
2/cho a>0,b>0,c>0 và a+b+c=1 Tìm GTNN của A=\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
cho a,b>0 thỏa mãn a+b=1 .tìm GTNN của A=\(\frac{3a^2}{a+1}+\frac{3b^2}{b+1}\)
1/Cho a,b,c≥0 và \(a^2+b^2+c^2\le abc\). Tìm GTLN của
M=\(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ba}\)
2/Cho a,b,c>0 thỏa mãn 13a+5b+12c=9. Tìm GTLN của
N=\(\frac{ab}{2a+b}+\frac{3bc}{2b+c}+\frac{6ca}{2c+a}\)
3/Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của
P=\(\frac{1}{2+a^2b}+\frac{1}{2+b^2c}+\frac{1}{2+c^2a}\)
4/Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ab+7bc+ca=188.
Tìm GTNN của P=\(5a^2+11b^2+5c^2\)
Ai giải được câu nào giải hộ mình vs ạ!!!
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn : a+b+c = 1
Tìm GTNN của Q= \(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{abc}\)
