Cho a,b >0 thỏa :\(a^2+b^2=4.\)Chứng minh:\(\frac{a+b}{\sqrt{a^2-4}}\le\sqrt{\frac{3}{2}}\)giúp mình với ,gấp lắm ,thank... - Hoc24

Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

Đỗ Phạm Ngọc Phước

22 tháng 2 2017 lúc 17:05

Cho a,b >0 thỏa :\(a^2+b^2=4.\)Chứng minh:\(\frac{a+b}{\sqrt{a^2-4}}\le\sqrt{\frac{3}{2}}\)

giúp mình với ,gấp lắm ,thank nhìu

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách

NGUYỄN THẾ HIỆP

22 tháng 2 2017 lúc 17:20

ĐỀ sai nhé: \(a^2+b^2=4\Rightarrow4-a^2< 0\)

Vậy làm sao tồn tại căn của nó chứ

Đúng 0

Bình luận (0)

Đỗ Phạm Ngọc Phước

22 tháng 2 2017 lúc 17:26

ủa ,4-a^2=b^2 mà bạn

Đúng 0

Bình luận (0)

NGUYỄN THẾ HIỆP

22 tháng 2 2017 lúc 17:40

à nhầm đề của bạn là \(a^2-4\)kia kìa, bạn xem lại đề đi nhé

Đúng 0

Bình luận (0)

Đỗ Phạm Ngọc Phước

22 tháng 2 2017 lúc 17:49

mình ghi đúng rồi mà.bạn cứ giải đi

Đúng 0

Bình luận (0)

NGUYỄN THẾ HIỆP

22 tháng 2 2017 lúc 17:53

bạn không hiểu à? xem lại đề đi, đề sai như thế thì ai giải được cho bạn

Đúng 0

Bình luận (0)

Đỗ Phạm Ngọc Phước

22 tháng 2 2017 lúc 17:58

đúng rồi mà.mấy bạn của mình cũng ghi thế luôn mà

Đúng 0

Bình luận (0)

NGUYỄN THẾ HIỆP

22 tháng 2 2017 lúc 18:39

Ừm, thế đến Thầy Giáo của bạn sẽ sửa lại đề cho bạn nhé!

Đúng 0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Kudo Shinichi

4 tháng 7 2016 lúc 21:02

1) Cho a,b,c0 tm a+b+c3. Cmr frac{1}{2+a^2+b^2}+frac{1}{2+b^2+c^2}+frac{1}{2+c^2+a^2}lefrac{3}{4}2) Cho a,b,c0 tm a^2+b^2+c^2le abc.Cmr frac{a}{a^2+bc}+frac{b}{b^2+ca}+frac{c}{c^2+ab}lefrac{1}{2}3) Cho a,b,c0 tm sqrt{a}+sqrt{b}+sqrt{c}1.Cmr sqrt{frac{ab}{a+b+2c}}+sqrt{frac{bc}{b+c+2a}}+sqrt{frac{ca}{c+a+2b}}lefrac{1}{2}Giúp mình mới nhé các bạn. Mình đang cần gấp

Đọc tiếp

1) Cho a,b,c>0 tm a+b+c=3. Cmr \(\frac{1}{2+a^2+b^2}+\frac{1}{2+b^2+c^2}+\frac{1}{2+c^2+a^2}\le\frac{3}{4}\)

2) Cho a,b,c>0 tm \(a^2+b^2+c^2\le abc\).Cmr \(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ab}\le\frac{1}{2}\)

3) Cho a,b,c>0 tm \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\).Cmr \(\sqrt{\frac{ab}{a+b+2c}}+\sqrt{\frac{bc}{b+c+2a}}+\sqrt{\frac{ca}{c+a+2b}}\le\frac{1}{2}\)

Giúp mình mới nhé các bạn. Mình đang cần gấp

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Minh Tuyền

10 tháng 5 2017 lúc 13:19

1, Cho x+y=2 Chứng minh x⁴+y⁴\(\ge2\)

2,Với mọi a,b Chứng minh a⁴+ b⁴\(\ge a^3b+ab^3\)

3, Cho a>0 , b>0. Chứng minh \(\frac{a}{\sqrt{b}}-\sqrt{a}\ge\sqrt{b}-\frac{b}{\sqrt{a}}\)

4, Chứng minh: x⁴+y⁴\(\le\frac{x^6}{y^2}+\frac{y^6}{x^2}\)với xva2 y khác 0.

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Tiến Nguyễn Minh

24 tháng 9 2019 lúc 21:28

Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=3abc\). Chứng minh rằng \(\sqrt{\frac{a+b^2c}{2}}+\sqrt{\frac{b+c^2a}{2}}\sqrt{\frac{c+a^2b}{2}}\le\frac{3}{abc}\).

Giúp mình với, mình đang cần gấp

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Tiến Nguyễn Minh

21 tháng 10 2019 lúc 21:29

Giúp mình với! Mình đang cần gấp. Các bạn làm được bài nào thì giúp đỡ mình nhé! Cảm ơn!Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:frac{a^2}{sqrt{left(2a^2+b^2right)left(2a^2+c^2right)}}+frac{b^2}{sqrt{left(2b^2+c^2right)left(2b^2+a^2right)}}+frac{c^2}{sqrt{left(2c^2+a^2right)left(2c^2+b^2right)}}le1.Bài 2: Cho các số thực dương a,b,c,d. Chứng minh rằng:frac{a-b}{a+2b+c}+frac{b-c}{b+2c+d}+frac{c-d}{c+2d+a}+frac{d-a}{d+2a+b}ge0.Bài 3: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:frac{sqr...

Đọc tiếp

Giúp mình với! Mình đang cần gấp. Các bạn làm được bài nào thì giúp đỡ mình nhé! Cảm ơn!

Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:

\(\frac{a^2}{\sqrt{\left(2a^2+b^2\right)\left(2a^2+c^2\right)}}+\frac{b^2}{\sqrt{\left(2b^2+c^2\right)\left(2b^2+a^2\right)}}+\frac{c^2}{\sqrt{\left(2c^2+a^2\right)\left(2c^2+b^2\right)}}\le1\).

Bài 2: Cho các số thực dương a,b,c,d. Chứng minh rằng:

\(\frac{a-b}{a+2b+c}+\frac{b-c}{b+2c+d}+\frac{c-d}{c+2d+a}+\frac{d-a}{d+2a+b}\ge0\).

Bài 3: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:

\(\frac{\sqrt{b+c}}{a}+\frac{\sqrt{c+a}}{b}+\frac{\sqrt{a+b}}{c}\ge\frac{4\left(a+b+c\right)}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}}\).

Bài 4:Cho a,b,c>0, a+b+c=3. Chứng minh rằng:

a)\(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\ge1\).

b)\(\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}\ge\frac{3}{2}\).

c)\(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge3\).

Bài 5: Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng:

\(\frac{2a^2+ab}{\left(b+c+\sqrt{ca}\right)^2}+\frac{2b^2+bc}{\left(c+a+\sqrt{ab}\right)^2}+\frac{2c^2+ca}{\left(a+b+\sqrt{bc}\right)^2}\ge1\).

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Duy Long

24 tháng 5 2017 lúc 15:25

1.cho a,b,c0 và a^2+b^2+c^21. tìm min Pfrac{a}{1-a^2}+frac{b}{1-b^2}+frac{c}{1-c^2}2. cho sqrt[3]{a}+sqrt[3]{b}+sqrt[3]{c}sqrt[3]{a+b+c}CMR sqrt[n]{a}+sqrt[n]{b}+sqrt[n]{c}sqrt[n]{a+b+c}với n là số tự nhiên lẻ3.cho 0le a,b,cle1CMR frac{1}{2-a}+frac{1}{2-b}+frac{1}{2-c}ge3abc4.cho 0le a,b,cle1tìm max pxsqrt{1-y^2}+ysqrt{1-x^2}+frac{1}{sqrt{3}}left(x+yright)Các bạn giúp mình nha, mặc dù mình biết là không ai trả lời câu hỏi của mình, nhưng mình vẫn tin ở các bạn sẽ giúp mình

Đọc tiếp

1.cho a,b,c>0 và \(a^2+b^2+c^2=1\). tìm min \(P=\frac{a}{1-a^2}+\frac{b}{1-b^2}+\frac{c}{1-c^2}\)

2. cho \(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{a+b+c}\)CMR \(\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}+\sqrt[n]{c}=\sqrt[n]{a+b+c}\)với n là số tự nhiên lẻ

3.cho \(0\le a,b,c\le1\)CMR \(\frac{1}{2-a}+\frac{1}{2-b}+\frac{1}{2-c}\ge3abc\)

4.cho \(0\le a,b,c\le1\)tìm max \(p=x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}+\frac{1}{\sqrt{3}}\left(x+y\right)\)

Các bạn giúp mình nha, mặc dù mình biết là không ai trả lời câu hỏi của mình, nhưng mình vẫn tin ở các bạn sẽ giúp mình

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Võ Hồng Long

30 tháng 9 2019 lúc 21:46

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=\(\sqrt{3}\)

Chứng minh rằng \(\frac{a}{\sqrt{a^2}+1}+\frac{b}{\sqrt{b^2}+1}+\frac{c}{\sqrt{c^2}+1}\le\frac{3}{2}\)

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Tiến Nguyễn Minh

24 tháng 9 2019 lúc 21:22

Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng: \(\sqrt{\frac{a}{b+2c}}+\sqrt{\frac{b}{a+2c}}+2\sqrt{\frac{c}{a+b+c}}>2\).

Giúp mình với, mình đang cần gấp

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Lê Trường Lân

15 tháng 5 2020 lúc 17:15

Bài 1:Với a, b, c là các số thực dương, chứng minh rằng: frac{1}{asqrt{3a+2b}}+frac{1}{bsqrt{3b+2c}}+frac{1}{csqrt{3c+2a}}gefrac{3}{sqrt{5abc}}Bài 2:Với x, y là các số thực dương, tìm giá trị nhỏ nhất của Gsqrt{frac{x^3}{x^3+8y^3}}+sqrt{frac{4y^3}{y^3+left(x+yright)^3}}Bài 3:Với a, b, c là các số thực dương, chứng minh rằng: sqrt{frac{a+b}{c}}+sqrt{frac{b+c}{a}}+sqrt{frac{c+a}{b}}ge2left(sqrt{frac{a}{b+c}}+sqrt{frac{b}{c+a}}+sqrt{frac{c}{a+b}}right)Bài 4:Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn...

Đọc tiếp

Bài 1:

Với a, b, c là các số thực dương, chứng minh rằng: \(\frac{1}{a\sqrt{3a+2b}}+\frac{1}{b\sqrt{3b+2c}}+\frac{1}{c\sqrt{3c+2a}}\ge\frac{3}{\sqrt{5abc}}\)

Bài 2:

Với x, y là các số thực dương, tìm giá trị nhỏ nhất của \(G=\sqrt{\frac{x^3}{x^3+8y^3}}+\sqrt{\frac{4y^3}{y^3+\left(x+y\right)^3}}\)

Bài 3:

Với a, b, c là các số thực dương, chứng minh rằng: \(\sqrt{\frac{a+b}{c}}+\sqrt{\frac{b+c}{a}}+\sqrt{\frac{c+a}{b}}\ge2\left(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\right)\)

Bài 4:
Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1, chứng minh rằng: \(\frac{a}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{b}{\sqrt{c^2+3}}+\frac{c}{\sqrt{a^2+3}}\ge\frac{3}{2}\)

Ai nhanh và đúng, mình sẽ đánh dấu và thêm bạn bè nhé. Thanks. Làm ơn giúp mình !!! PLEASE!!!

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Phạm Mỹ Châu

22 tháng 4 2018 lúc 9:32

Cho a,b,c>0 thỏa mãn abc=1

CMR B=\(\frac{a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}}\le\frac{3\sqrt{2}}{2}\)

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)