\(A=a+\frac{1}{a}\)
*Nháp : phương pháp chọn điểm rơi :
Dự đoán dấu "=" xảy ra khi \(a=5\)
Áp dụng bđt Cauchy :
\(\frac{1}{a}+ka\ge2\sqrt{\frac{1}{a}\cdot ka}=2\sqrt{k}\)
Dấu "=" ở đây xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}=ka\\a=5\end{cases}\Leftrightarrow\frac{1}{5}=5k\Leftrightarrow k=\frac{1}{25}}\)
*Bài làm :
\(A=a+\frac{1}{a}\)
\(A=\frac{1}{a}+a\cdot\frac{1}{25}+a\cdot\frac{24}{25}\ge2\sqrt{\frac{1}{a}\cdot\frac{a}{25}}+5\cdot\frac{24}{25}=\frac{2}{5}+\frac{24}{5}=\frac{26}{5}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
