Question

cho a=5+5^2+...+5^100

a,tính a

b,a là số nguyên tố hay hợp số

Answer 1

a) \(A=5+5^2+...+5^{100}\)

\(5A=5^2+5^3+...+5^{101}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+...+5^{100}\right)\)

\(4A=5^{101}-5\)

\(A=\frac{5^{101}-5}{4}\)

b) Ta thấy các số hạng của A đều chia hết cho 5

=> A chia hết cho 5

=> A là hợp số

Answer 2

Bonking thiếu nhá

Dễ thấy:\(5+5^2+5^3+....+5^{100}⋮5\)

Mà \(5+5^2+5^3+...+5^{100}>5\)

=> A là hợp số 

Phần a làm như Bonking là đúng