Question

Cho A=4x²-3xy+x+2                                                                  B=3x²-3xy+x-3.  Chứng minh không có giá trị nào của biến x thỏa mãn để hai giá trị của 2 đa thức A và B bằng nhau

Answer 1

Giả sử có giá trị x để A = B.

Ta có A = B (điều giả sử)

=> \(4x^2-3xy+x+2=3x^2-3xy+x-3\)

=> \(\left(4x^2-3xy+x+2\right)-\left(3x^2-3xy+x-3\right)=0\)

=> \(4x^2-3xy+x+2-3x^2+3xy-x+3=0\)

=> \(\left(4x^2-3x^2\right)+\left(3xy-3xy\right)+\left(x-x\right)+5=0\)

=> \(x^2+5=0\)

=> \(x^2=-5\)

=> \(x\in\varnothing\)(vì \(x^2\ge0\)với mọi giá trị của x)

=> Điều giả sử là sai.

Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn để hai giá trị của hai đa thức A và B bằng nhau.