Question

cho A=4+4^2+4^3+...+4^2009+4^2010

chứng tỏ A chia hết cho 4

 

Answer 1

\(A=4+4^2+4^3+......+4^{2009}+4^{2010}\)

\(A=4\left(1+4+4^2+......+4^{2008}+4^{2009}\right)\)

vì \(4⋮4\Rightarrow4\left(1+4+4^2+.....+4^{2008}+4^{2009}\right)⋮4\)

\(\Rightarrow A⋮4\)

Answer 2

A = 4+ 4²+4³+....+4²⁰⁰⁹+4²⁰¹⁰

A = 4.(1+4+4²+....+4²⁰⁰⁸+4²⁰⁰⁹)

Vì 4 chia hết cho 4 =>  4.(1+4+4²+....+4²⁰⁰⁸+4²⁰⁰⁹) chia hết cho 4 => A chia hết cho 4

Vậy A chia hết cho 4 

Answer 3

A = 4+ 42+43+....+42009+42010
A = 4.(1+4+42+....+42008+42009)

Vì 4 chia hết cho 4 =>  4.(1+4+42+....+42008+42009) chia hết cho 4 => A chia hết cho 4

Vậy A chia hết cho 4 

Answer 4

Vì các số hạng trong một tổng chia hết cho 4 nên tổng chia hết cho 4