Nếu a = 4 => b = 3 => a+b = 7
=> a>=4 , ab>= 12 thì a+b >= 7
Nếu a = 4 => b = 3 => a+b = 7
=> a>=4 , ab>= 12 thì a+b >= 7
Cho (a+b+c)2+12=4(a+b+c)+2(ab+bc+ac).Chứng minh rằng a=b=c=2
Cho a,b,c thỏa mãn điều kiện \(a^2\)+ \(b^2\)+ \(c^2\)= 7. Chứng minh ab+ bc+ ca+ a+ b+ c < 12
Cho (a+b+c)2 +12=4(a+b+c)+2( ab+bc+ca)
Chứng minh a=b=c=2
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB cm 16 , BC cm 20 và AC cm 12 . a) Chứng minh : ABC vuông tại A . b) Gọi M là trung điểm của BC . KẻMFAC tại F . Chứng minh :FA = FC . c) Gọi E là trung điểm của AB . Chứng minh : ME AB và tính độdài ME . Bài 2. Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD . Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC, BD . a) Chứng minh: EK // AB ; KF // AB và E, F, K thẳng hàng. b) Gọi I là giao điểm EF và AC . Chứng minh : IA = IC . c) Chứng minh : IE = KF và KE = IF. d) Cho biết AB 6 cm ; CD 10 cm . Tính IK.
Với các số dương a, b, c sao cho \(ab^2+bc^2+ca^2\) , chứng minh rằng:
\(\sqrt[3]{a+7}+\sqrt[3]{b+7}+\sqrt[3]{c+7}\le2\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
chứng minh:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12 ( gợi ý chứng minh nó chia hết cho 3 và 4)
Cho \(\left(a+b+c\right)^2+12=4\left(a+b+c\right)+2\left(ab+bc+ca\right)\)
Chứng minh rằng \(a=b=c=2\)
a)cho a,b là các số dương t/m a3+b3=a5+b5 chứng minh rằng a2+b2 bé hơn hoặc bằng 1+ab
b)cho S=\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}\).chứng minh rằng S>\(\frac{7}{12}\)