\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)(vì \(a+b+c\ne0\))
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(N=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}=\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2+2\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\frac{1}{3}\)
Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và \(a,b,c\ne0\)
Tính giá trị của biểu thức \(N=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+a\right)^2}\)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^2-8x+5\)
b) Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và \(a+b+c\) ≠ 0
Tính giá trị của biểu thức N =\(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)
Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Và \(a+b+c\ne0\)
Tính gia trị biểu thức \(N=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)
Bài 1:
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
c, Tìm x để |A|=A
Bài 2: Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\)với \(a,b,c\ne0\)
Tính giá trị biểu thức \(P=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1 +\frac{c}{a}\right)\)
Bài 3: Tìm các số có ba chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7
Cho a3+b3+c3=3abc và a+b+c khác 0 . Tính giá trị biểu thức :
N=\(\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)
1) Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc.\). Tính giá trị biểu thức
\(A=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
2) CMR : \(\left(n+3n-1\right)^2-1\) chia hết cho 24 với mọi n thuộc N
3) cho \(a+b+c=0\)
a) CMR : \(a^3+b^3+c^3=3abc\); b). tính giá trị biểu thức \(P=\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ac}+\frac{c^2}{ab}\)
Cho a3+b3+c3 =3abc và a+b+c khác 0.Tính giá trị biểu thức N=\(\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+a\right)^2}\)
Cho a+b=1.Tính giá trị của biểu thức sau M= a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)
Giúp mk vs nha!!Thanks mn nhìuu:))))
Cho a3+b3+c3 = 3abc và a +b +c khác 0
a) Tính giá trị biểu thức \(\frac{a^2+b^2+c^2}{_{\left(a+b+c\right)^2}}\)
b)Chứng minh : P=\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)=\frac{8}{abc}\)
\(\frac{A^3+B^3+C^3-3ABC}{\left(A-B\right)^2+\left(B-C\right)^2+\left(C+A\right)^2}\)
TÍNH GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC TRÊN.
