Question

cho A=3+3²+3³+................+3⁹⁹chứng minh A chia hết cho 13

 

Answer 1

A = (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + ... + (3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹)

A = 3 (1 + 3 + 3²) + 3⁴ (1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁷ (1 + 3 + 3²)

A = (1 + 3 + 3²) (3 + 3⁴ + ... + 3⁹⁷)

A = 13 (3 + 3⁴ + ... + 3⁹⁷)

Vì 13 chia hết cho 13 nên 13 (3 + 3⁴ + ... + 3⁹⁷) chia hết cho 13

Vậy A chia hết cho 13

Answer 2

ta có A=cho A=3+3^2+3^3+................+3^99

=> A=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^98+3^99)

=> A=12+ 3^2. 12+ .....+3^97.12

=> A=(1+3^2+....+3^97).12

=> A chia hết cho 12

Vậy A chia hết cho 12