Question

cho a=2n/n-2 [biết n e z ;n khác ] hãy tìm số nguyên n để giá trị của a là một số nguyên

Answer 1

\(\frac{2n}{n-2}=\frac{2n-4+4}{n-2}=\frac{2.\left(n-2\right)+4}{n-2}=2+\frac{4}{n-2}\)

Để a là số nguyên thì \(2+\frac{4}{n-2}\)là số nguyên

Có \(2\in Z\)nên để \(2+\frac{4}{n-2}\)nguyên thì \(\frac{4}{n-2}\)nguyên

Để \(\frac{4}{n-2}\)nguyên thì \(4⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Lập bảng

n-2	-4	-2	-1	1	2	4
n	-2(TM)	0(TM)	1(TM)	3(TM)	4(TM)	6(TM)

Vậy.....