Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tiến Hoàng Minh

Cho \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\)

Tính S=\(\text{a}^{\text{2}}\)\(+b^{2012}\)\(+c^{2013}\)

Minh Hiếu
27 tháng 1 2022 lúc 8:22

Ta có: \(a^2+b^2+c^2=1\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|\text{≤}1\\\left|b\right|\text{≤}1\\\left|c\right|\text{≤}1\end{matrix}\right.\)

Mặt khác:

\(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\)

⇒ \(a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)=0\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}1-a\text{≥}0\\1-b\text{≥}0\\1-c\text{≥}0\end{matrix}\right.\) 

⇒ \(a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)\text{≥}0\)

Dấu "=" ⇔ 1 số bằng 1 và 2 số còn lại bằng 0

⇒ \(S=1\)


Các câu hỏi tương tự
Võ Thị Huyền Trinh
Xem chi tiết
onepiece
Xem chi tiết
hghghghg
Xem chi tiết
Phạm Đức Nghĩa( E)
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
Vinh Lê Thành
Xem chi tiết
Lê Phúc Thuận
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết