a2+b2+c2+3=2a+2b+2c
=>a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=0 (chuyển vế và tách 3=1+1+1)
<=>(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0 (1)
vì (a-1)2>=0
(b-1)2 >=0
(c-1)2>=0
do đó (a-1)2+(b-1)2+(c-1)2>=0 với mọi a,b,c (2)
từ (1) và (2)=>a-1=b-1=c-1=0
=>a=b=c=1 (dpcm)
Cho 3 số a,b,c với a>b>c. Chứng minh rằng a2-b2+c2>(a-b+c)2
Giúp mình nha, đang cần gấp lắm luôn ý!
Mình thật sự đang cần lời giải gấp lắm. Please giúp với:
Cho a^2+b^2+c^2 = a^3+b^3+c^3 = 1 Tính giá trị biểu thức: C = a^2+b^9+c^1945
Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng: \(\sqrt{\frac{a}{b+2c}}+\sqrt{\frac{b}{a+2c}}+2\sqrt{\frac{c}{a+b+c}}>2\).
Giúp mình với, mình đang cần gấp
chứng minh \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}\)
làm ơn làm giúp mình nha mình cần gấp lắm
cho a,b,c,d thỏa mãn a+b=c+d ; a^2+b^2=c^2+d^2. Chứng minh a^2010+b^2010=c^2010+d^2010
nhờ các bạn giải giùm. Mình cần gấp lắm
Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=3abc\). Chứng minh rằng \(\sqrt{\frac{a+b^2c}{2}}+\sqrt{\frac{b+c^2a}{2}}\sqrt{\frac{c+a^2b}{2}}\le\frac{3}{abc}\).
Giúp mình với, mình đang cần gấp
Cho A B C là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác chứng minh a^2-b^2-c^2+2bc
Các bạn giúp mình với mình cần gấp
bài 1:
Cho (a2+b2)(b2+c2)(c2+b2)=8a2b2c2 với a,b,c >0
cmr: a=b=c
bài 2:
Chứng minh rằng: Nếu a+b+c+d=0 thì (b+d)(ac-bd)=(b+c)(ad-bc)
-Giúp mình với mình đang cần gấp!!! Thăn kiu nhiều lăm!
Giups mình với ạ! Mình đang rất cần!
Cho \((a-b)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)
Chứng minh rằng \(a=b=c\)
