Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Nguyễn Khánh Uyên

Cho a2+b2=1;c2+d2=1 và ac+bd=0. Tìm ab+cd=?

Giải chi tiết giúp mình nhé

zZz Phan Cả Phát zZz
15 tháng 1 2017 lúc 19:34

Thao bài ra , ta có 

\(a^2+b^2=1,c^2+d^2=1\)

và ac + bd = 0 

Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki , Ta có : 

\(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2\)

mà ac + bd = 0 

\(\Rightarrow\left(ac+bd\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2=0\)

\(\Rightarrow ac=bd\)

\(\Rightarrow ab=cd\Rightarrow\left(ab+cd\right)=0\Rightarrow\left(ab+cd\right)^2=0\)

Vậy \(ab+cd=0\)

Chúc bạn học tốt =)) 

Thắng Nguyễn
15 tháng 1 2017 lúc 20:20

BĐT j ngộ thế. "Bất" đẳng thức sao lại xài dấu = nhỉ !?

ngonhuminh
15 tháng 1 2017 lúc 20:43

Nhìn chung có nhiều vấn đề 

ac=bd là sao???

ab=cd ở đâu ra

suy ra (ab+cd)=0....copy ở đâu mà kinh thế

Tú Nguyễn Thanh
2 tháng 7 2018 lúc 21:01

>= chứ

tran khoi my
20 tháng 10 2018 lúc 9:40

a^2+b^2 = 1 ;ac+cd =0 => ac+cd=0

Nguyễn Linh Chi
30 tháng 9 2019 lúc 23:55

Câu hỏi của Lê Tài Bảo Châu - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath