Đề đúng (Hậu Giang 2013-2014) :Cho \(a^3+3ab^2=2014\)và \(b^3+3a^2b=2013\).Tính \(P=a^2-b^2\)
Ta có:
\(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=\left(a^3+3ab^2\right)+\left(b^3+3a^2b\right)=2014+2013=4027\)
\(\Rightarrow a+b=\sqrt[3]{4027}\)
\(\left(a-b\right)^3=a^3+3ab^2-\left(b^3+3a^2b\right)=2014-2013=1\)
\(\Rightarrow a-b=1\)
do đó \(P=a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)=1.\sqrt[3]{4027}=\sqrt[3]{4027}\)
cho a , b thỏa mãn : \(a^3-3ab^2=10\) và . \(b^3-3a^2b=5\) Tính \(P=a^2+b^2\)
cho a;b thỏa mãn a^3 -3ab^2 =19 va b^3-3a^2b=98
tinh a^2+b^2
cho \(a^3+3ab^2=2006\)
\(b^3+3a^2b=2005\)
tính \(a^2-b^2\)
Cho \(a^3-3ab^2=19\) và \(b^3-3a^2b=18\). Tính \(P=a^2+b^2\)
cho a^3 -3ab^2 =5 và B^3 - 3a^3b =10 tính a^2 + b^2
Cho \(a^3-3ab^2=19\) và \(b^3-3a^2b=98\) Hãy tính \(E=a^2+b^2\)
Tính giá trị biểu thức :
Biết a,b thỏa : \(\hept{\begin{cases}a^3-3ab^2=233\\b^3-3a^2b=2010\end{cases}}\)Tính \(a^2+b^2\)
Cho a3+3ab2=2006 và b3+3a2b=2005 . Tính P=a2-b2
cho |a| khác |b| và ab khác 0 thoả mãn (a−b)/(a^2+ab) + (a+b)/(a^2−ab) = (3a−b)/(a^2−b^2).Tính B=(a^3+2a^2b+3b^2)/(2a^3+a^2b+b^3)
