Cho A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ...+ 2^98 + 2^99 và B = 2^100 - 5. So sánh A và B
Bài giải
ta có: A = 2^2+2^3+2^4+...+2^98+2^99
=> 2A = 2^3+2^4+2^5+...+2^99+2^100
=> 2A-A = 2^100 - 2^2
A = 2^100 - 4 > B = 2^100 - 5
=> A >B
Ta có : A = 22 + 23 + ...... + 299
=> 2A = 23 + 24 + ...... + 2100
=> 2A - A = 2100 - 22
=> A = 2100 - 4 > 2100 - 5
Vậy A > B
Ta có: A = 22 + 23 + 24 +...+ 289 + 299
2A = 23 + 24 + 25 +...+ 290 + 2100
2A-A = (23 + 24 + 25 +...+ 290 + 2100 ) - (22 + 23 + 24 +...+ 289 + 299 )
A = 23 + 24 + 25 +...+ 290 + 2100 - 22 - 23 - 24 -...- 289 -299
A = 290 + 2100 - 22 - 289 - 299
Suy ra A > B
Chúc bạn học tốt
