Question

Cho A=2+2^2+2^3+…+2^60

Chứng tỏ A chia hết cho 3,7,15

Answer 1

A=(2+2²)+(2³+2⁴)+..............+(2⁵⁹+2⁶⁰)

A=(2+2.2)+(2³+2³.2)+..............+(2⁵⁹+2⁵⁹.2)

A=2.(2+1)+2³.(2+1)+.........+2⁵⁹.(2+1)

A=2.3+2³.3+...........+2⁵⁹.3

A=(2+2³+..........+2⁵⁹).3 chia hết cho 3

=>đpcm

Chia hết cho 7 bạn ghép 6 số thành 1 cặp

Chia hết cho 15 bạn ghép 4 số thành 1 cặp

Answer 2

A = (2+2^2)+(2^3 + 2^4) + ....+  (2^59 + 2^60)

A = 2.3 + 2^3.3 + .... + 2^59.3

A = 3.(2+2^3+...+2^59)

A chia hết cho 3 

Answer 3

​Ta có : A = 2 + 2²​ + 2³ + ... + 2⁶⁰

​A = 2 . ( 1 + 2 + 2² ) + 2⁴​ . ( 1 + 2 + 2²​ ) + ... + 2⁵⁸ . ( 1 + 2 + 2² )

​A= 2 . 7 + 2⁴ . 7 + ... + 2⁵⁸ chia hết cho 7

​=> A chia hết cho 7

Answer 4

A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^60 

= 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6 + ... + 2^60

= 126 x 10 = 1260 nên A chia hết cho 3,7,15