Question

Cho A=2+2^2+2^3+...+2^60 . Chứng minh A chia hết cho 3,7 và 15

Answer 1

 A=(2+2^2)+...+(2^59+2^60) 
=2(1+2)+...+2^59(1+2) 
=3(2+2^3+...+2^59) 
nên A chia hết cho 3. 
A= (2+2^2+2^3)+...+(2^58+2^59+2^60) 
=2(1+2+2^2)+...+2^58(1+2+2^2) 
=7(2+2^4+..+2^58) 
nên A chia hết cho 7 
A= (2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^57+2^58+2^59+2^6... 
=2(1+2+2^2+2^3)+....+2^57(1+2+2^2+2^3)... 
=15(2+2^5+...+2^57) 
nên A chia hết cho 15