Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Quang Minh

cho A=2+2^2+2^3+.....+2^100

chứng minhA chia hết cho 62

Son Goku
13 tháng 1 2018 lúc 10:14

Ta có số hạng của A là:(100-1):1+1=100(số)

Nên A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)

​A=62+2^5*62+...+2^95*62=62*(1+2^5+...+2^95) Suy ra A chia hết cho 62.Tk mình nhé bn!

nguyen duc thang
13 tháng 1 2018 lúc 10:12

Ta có : 62 = 2 . 31

Mà A luôn chia hết cho 2                                        ( 1 )

A = 2 + 22 + 2+ .... + 2100

A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + .... + (  296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )

A = 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 296 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )

A = 2 . 31 + ... + 296 . 31 \(⋮\)31                               ( 2 )

Từ 1 và 2 => A chia hết cho 62

Vậy A chia hết cho 62

Trần Quang Minh
13 tháng 1 2018 lúc 10:25

tks nhé

hòa trần
13 tháng 1 2018 lúc 10:50

tổng A có 100-0+1=101 (số hạng)

A=(2+22+23+24+25)+...+(294+295+296+297+298)+2100

A=2.(1+2+22+23+24)+...+294.(1+2+22+23+24)+2100

A=2.31+...+294.31+2100

\(\Rightarrow\)A=64+...+293.64+2100

Vì  64 chia hết cho 62

...................................

293.64 chia hết cho 62

mà 2100 không chia hết cho 62

Nên A không chia hết cho 62


Các câu hỏi tương tự
Lê Nam Phong
Xem chi tiết
nguyen ngoc mai
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Minh Anh
Xem chi tiết
pham nhu nguyen
Xem chi tiết
Đinh Xuân Trường Trường
Xem chi tiết
pkuoc ccccute
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
trần lê khánh nguyên
Xem chi tiết