Nếu \(a+22=m^2;a-23=n^2\)
\(\Rightarrow a=m^2-22;a=n^2+23\)
\(\Rightarrow m^2-22=n^2+23\)
\(\Rightarrow\left(m-n\right)\left(m+n\right)=45\)
Từ đó tìm đc m và n và => c = ..
Đặt a+22 là A2 ; a-23 là B2 (A2 và B2 là 2 số chính phương với A và B thuộc Z)
Ta có: \(a+22-\left(a-23\right)=A^2-B^2\)
\(\Leftrightarrow45=\left(A-B\right)\left(A+B\right)\)
Ta thấy A và B đều thuộc Z nên A-B và A+B cũng thuộc Z
Suy ra \(\left(A-B\right);\left(A+B\right)\)là cặp ước nguyên của 45
\(Ư\left(45\right)=\left\{1;45;-1;-45;5;9;-5;-9;3;15;-3;-15\right\}\)
+) Nếu: A-B = 1; A+B = 45 thì
\(A-B+A+B=46\)\(\Leftrightarrow2A=46\Leftrightarrow A=23\)\(\Rightarrow B=22\)
\(A=23\Rightarrow a+22=A^2=529\Leftrightarrow a=507\)
Bạn làm tương tự với những cặp ước còn lại sẽ ra các giá trị của A và B, từ đó tính được a :D
