Question

Cho A=2015+2015²+2015³+...+2015²⁰¹³+2015²⁰¹⁴+2015²⁰¹⁵.

Hỏi A có chia hết cho 2016 không? Vì sao?

CẢ LỜI GIẢI DÙM MÌNH NHÉ!

Answer 1

A= 2015+2015²+2015³+....+2015²⁰¹³+2015²⁰¹⁴+2015²⁰¹⁵ 

^A= ( 2015+2015² )+ ( 2015³+2015⁴ )+..... + (2015²⁰¹²+2015²⁰¹³) + (2015²⁰¹⁴+2015²⁰¹⁵)

A= 2015. (1+2015)+ 2015³ .(1+2015) +.....+ 2015²⁰¹². (1+2015)+ 2015²⁰¹⁴. (1+2015)

A= 2015.2016 + 2015³.2016 +......+ 2015²⁰¹².2016 + 2015²⁰¹⁴.2016

A= 2016. ( 2015+ 2015^{3 +}.......+2015²⁰¹² + 2015²⁰¹⁴)

=> A chia hết cho 2016

=> đpcm : điều phải chứng minh

 

Answer 2

BẠN ƠI SAI RÙI! CÓ 2015 SỐ HẠNG THÌ PHẢI LẺ 1 SỐ CHỨ

Answer 3

A=2015​​+(2015^2+2015^3)+(2015^4+2015^5)....(2015^2014+2015^2015)