Question

Cho a/2014 = b/2015 = c/2016. Chứng tỏ rằng: 4.(a-b).(b-c)=(c-a)²

Answer 1

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k$

$\Rightarrow a=2014k; b=2015k; c=2016k$

$\Rightarrow 4(a-b)(b-c)=4(2014k-2015k)(2015k-2016k)$

$=4(-k)(-k)=4k^2(1)$

Và:

$(c-a)^2=(2016k-2014k)^2=(2k)^2=4k^2(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow 4(a-b)(b-c)=(c-a)^2$ (đpcm)