Question

Cho a>2 và b>2 . Chứng minh rằng :

a.b > a+b

Answer 1

Vì a>2=>a=2+m, b>2=>b=2+n (m,n thuộc N*)

=>a.b=(2+m).(2+n)=2.(2+n)+m.(2+n)=4+2n+2m+mn=4+m+m+n+n+mn=(4+m+n)+(m+n+mn)=(2+m)+(2+n)+(m+n+mn)>(2+m)+(2+m)=a.b

=>ĐPCM

Answer 2

Vì \(a>2\)

và \(b>2\)

\(\Rightarrow a>0\)và \(b>0\)

Vì \(a>2\)và \(b>0\)

\(\Rightarrow ab>2b\)(1)

Vì \(b>2\)và \(a>0\)

\(\Rightarrow ab>2a\) (2)

Cộng vế tương ứng (1) và (2) ta có :

\(2ab>2\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow ab>a+b\)(đpcm)