Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Rarah Venislan

Cho \(a^2-b^2=4c^2\). Chứng minh rằng:

\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)

Mình đang cần lời giải ( chi tiết). Cảm ơn nhiều

 

Phan Văn Hiếu
3 tháng 10 2016 lúc 17:33

xét hiệu\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)-\left(3a-5b\right)^2=0\)

\(\left(5a-3b\right)^2-64c^2-\left(3a-5b\right)^2=0\)

\(\left(5a-3b\right)^2-\left(3a-5b\right)^2-64c^2=0\)

\(\left(5a-3b-3a+5b\right)\left(5a-3b+3a-5b\right)-64c^2=0\)

\(\left(2a+2b\right)\left(8a-8b\right)-64c^2=0\)

\(16a^2-16ab+16ab-16b^2-64c^2=0\)

\(16a^2-16b^2-64c^2=0\)

\(16\left(a^2-b^2\right)-64c^2=0\)

\(16\times4c^2-64c^2=0\)

\(64c^2-64c^2=0\left(dpcm\right)\)

Thắng Nguyễn
3 tháng 10 2016 lúc 17:37

\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)

\(=25a^2-30ab+9b^2-16\left(a^2-b^2\right)\)

\(=9a^2-30ab+25b^2\)

\(=\left(3a-5b\right)^2\)

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
8 tháng 10 2020 lúc 6:46

( 5a - 3b + 8c )( 5a - 3b - 8c ) 

= [ ( 5a - 3b ) + 8c ][( 5a - 3b ) - 8c ]

= ( 5a - 3b )2 - ( 8c )2

= 25a2 - 30ab + 9c2 - 64c2

= 25a2 - 30ab + 9c2 - 16.4c2

= 25a2 - 30ab + 9c2 - 16( a2 - b2 )

= 25a2 - 30ab + 9c2 - 16a2 + 16b2

= 9a2 - 30ab + 25b2

= ( 3a - 5b )2 ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thỏ bông
Xem chi tiết
khoi my
Xem chi tiết
I lay my love on you
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Xuân
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Xuân
Xem chi tiết
Phạm Hoài 	Anh
Xem chi tiết
nguyen thi ngoc ANH
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Phạm Hữu Nam chuyên Đại...
Xem chi tiết