Question

Cho a^2 + b^2 + c^2 = d^2 c/m a+b+c+d là hợp số

help me

Answer 1

Theo tôi thì bài này nên cho thêm đk là a,b,c,d là số tự nhiên khác 0 nữa thì có lẽ sẽ chuẩn hơn
                Lời giải
Đk a,b,c,d là các số tự nhiên lớn hơn 0
 Hiển nhiên a,b,c,d>=1

Do đó a+b+c+d>=4>1 (*)

Ta xét 2 trường hợp của d:

TH1: Nếu d là chẵn --> d^2 chẵn, do đó VT phải chẵn, hay a^2+b^2+c^2 chẵn.
Khi đó cả 3 số a,b,c đều phải chẵn, hoặc 2 trong 3 số phải là lẻ. Nếu cả 3 đều chẵn thì a+b+c+d= chẵn +chẵn +chẵn +chẵn chia hết cho 2.
Nếu 2 trong 3 số là lẻ, VD a, b lẻ. Thì a+b+c+d= lẻ +lẻ+chẵn+chẵn= chẵn chia hết  cho 2
Kết hợp với điều kiện (*) nên a+b+c+d là hợp số

Th2 d lẻ cũng giải tương tự
Note: Đây là hướng đi nhé