\(A=1^n+2^n+3^n+...+17^n+18^n=1^n+\left(2^n+18^n\right)+\left(3^n+17^n\right)+...+\left(9^n+11^n\right)+10^n..\)
Do n lẻ \(=>2^n+18^n⋮20,3^n+17^n⋮20,...+9^n+11^n⋮20,10^n⋮10\)\(=>2^n+3^n+...+18^n⋮5\)
Mà \(1^n=1:5\)dư 1
=>A chia 5 dư 1
cho A = 1n + 2n + 3n + ... + 17n + 18n với n là số lẻ
tìm số dư khi chia A cho 5
Đây là toán lớp 10, bạn nào làm được làm giúp mình với, chứng minh xuôi ngược luôn nha, làm ơn giúp mình trước thứ 7
Bài 1: Cho n là số tự nhiên
a) n lẻ <=> (n^2 + 7 ) chia hết cho 8
b) n chẵn <=> ( n^3 - 4n ) chia hết cho 48
c) n lẻ <=> ( n^2 - 4n +3 ) chia hết cho 8
d) n lẻ <=> (n^2 + 4n + 5 ) không chia hết cho 8
Bài 2: chứng minh rằng 1 trong 2 phương trình sau có nghiệm
x^2 - 2mx - 2m + 2 = 0 (1)
x^2 + ( m - 1)x + m - 1 = 0 (2)
Câu1: Cm rằng mọi số tự nhiên n thì n2 +n+1 không chia hết cho 9
Câu 2: Cm rằng n6 - n4 - n2+1 chia hết cho 128 với n thuộc N ; n lẻ
Câu 3: Tìm số tự nhiên n sao cho n+24 và n-65 là 2 số chính phương
Câu 4: Cm B= a5 - 5a3 + 4a chia hết cho 120
Câu 5 :Tìm số tự nhiên n sao cho A=n2 + n+6 là số chính phương
giúp e câu này
Với mỗi số tự nhiên n, đặt Sn=(\(3-2\sqrt{2}\))n+(\(3+2\sqrt{2}\))n. CMR Sn là số nguyên với mọi số tự nhiên n và tìm số dư của S2016 khi chia cho 5
tìm số tự nhiên n nhỏ nhất có 6 chữ số biết ràng khi chia n cho 15 và 17 có dư lần lượt là 7 và 5.
các bạn giải giúp mình nhé
=)
với n là số tự nhiên nếu n là số lẻ thì \(n^2\)chia cho 4 dư 1
CMR: Với mọi số tự nhiên n ta luôn có: A=5^n(5^n + 1) - 6^n(3^n+2^n) chia hết cho 91; B=6^2n + 19^n - 2^n+1 chia hết cho 17
Gọi N là tập các số tự nhiên ( số nguyên dương)
Hãy biểu diễn N dưới dạng A, B sao cho N=AvB, và A^b=0, A và B là những tập nào
N có thể được biểu diễn dưới dạng N=AvBvC, với A^B=0, A^C=0, B^C=0
A,B,C là những tập nào
Mọi người ơi giúp mình bài này với, cảm ơn trước ạ
Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất và số tự nhiên M lớn nhất gồm 12 chữ số, biết rằng M và N chia cho các số 1256; 3568 và 4184 đều cho số dư là 973. giúp mình giải bài này với ạ
