Các câu hỏi tương tự
CMR: Với mọi số tự nhiên n ta luôn có: A=5^n(5^n + 1) - 6^n(3^n+2^n) chia hết cho 91; B=6^2n + 19^n - 2^n+1 chia hết cho 17
CMR với mọi số tự nhiên n>1 luôn có:
\(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+...+\frac{1}{2n}< \frac{3}{4}\)
1) CMR với mọi số tự nhiên n ta có: 5*19^n+1 chia hết cho 3
Chứng minh với mọi số tự nhiên n khác 0 ta luôn có:
\(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>2\left(\sqrt{n+1}-1\right)\)
CMR : Với mọi \(n\ge3\) ta luôn có :
\(A=\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}+....+\frac{1}{n^3}< \frac{1}{2}\)
CMR: với mọi số tự nhiên n ta luôn có: A= 2005^n +60^n -1897^n -168^n chia hết cho 2004
1.Giải phương trình:
∜x=\(\cfrac{3}{8} + 2x \)
2.chứng minh với mọi số tự nhiên n≥2 ta có:
A= \(\cfrac{1}{√2}+\cfrac{1}{√3}+\cfrac{1}{√4}+...+\cfrac{1}{√n}<2√n -2\)
Kí hiệu [a] là phần nguyên của a
CMR: với mọi n nguyên dương ta luôn có
\(\left[\frac{3}{1.2}+\frac{7}{2.3}+...+\frac{n^2+n+1}{n\left(n+1\right)}\right]=n\)
X*2-(2N-1)X+n(n-1) =0
a, giải phương trình khi n =2
b,cmr pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi n
c,cmr x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình , sao cho x1*2-2x2 +3 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi n