Question

Cho A=1+\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+...+\(\frac{1}{n}\)

Chứng minh rằng A không phải là số nguyên

Answer 1

Ta thấy các phân số ở tổng A khi quy đồng mẫu số sẽ chứa lũy thừa của 2 với số mũ lớn nhất là 2^k (2^k < hoặc = n) như vậy khi quy đồng mẫu số thì các phân số đều có tử chẵn chỉ có phân số 1/2^k có tử lẻ

=> A có tử lẻ mẫu chẵn, không là số nguyên

=> đpcm

Answer 2

A không phải là số nguyên vì:

   + Số 1 là 1 số nguyên, (không được là số thập phân)

   + Số 1 được cộng vời các số còn là phân số 

Ta cũng thấy rằng bất cứ một số nguyên  nào mà cộng vời lại phân số thì kết quả chắc chắn là 1 phân số, bạn cứ thử đi sẽ thấy.

  Từ những điều trên ta => A không pải là số nguyên.

Answer 3

đúng rồi