ta có 1^3 +2^3+3^3+...+100^3=(1+2+3+4+...+100)^2 \(\Rightarrow\) A chia hết cho B (sách toán 6 tập 1 có đấy)
Tick mk nhé
Ta có: B = (1 + 100) + (2 + 99) + ...+ (50 + 51) = 101. 50
Để chứng minh A chia hết cho B ta chứng minh A chia hết cho 50 và 101
Ta có: A = (13 + 1003) + (23 + 993) + ... +(503 + 513)
= (1 + 100)(12 + 100 + 1002) + (2 + 99)(22 + 2.99 + 992) + ... + (50 + 51)(502 + 50. 51 + 512) = 101(12 + 100 + 1002 + 22 + 2. 99 + 992 + ... + 502 + 50. 51 + 512) chia hết cho 101 (1)
Lại có: A = (13 + 993) + (23 + 983) + ... + (503 + 513)
Mỗi số hạng trong ngoặc đều chia hết cho 50 nên A chia hết cho 50 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 101 và 50 nên A chia hết cho B
A = 13 + 23 + 33 + ... + 1003
A = (1 + 2+ 3 + ..... + 100)2
Vậy A chia hết cho B (đpcm)
bạn chắc ở đội tuyển violyimp đúng ko vậy mình làm tắt nhé
A=1^3+2^3+3^3+.........+99^3+100^3
B=1+2+3+4+.......+99+100
A:B=(1^3:1)+(2^3:2)+(3^3:3)+.........+(99^3:99)+(100^3:100)
=> A chia hết cho B
Tick Nhé Tick Nhe 
Nguyễn Thị Thùy Dương
A=(1+2+3+...+100)^2=(1+2+3+...+100).(1+2+3+...+100) chia hết cho (1+2+3+....100)
=> A chia hết cho B
BÀI NÀY TỚ LÀM RỒI.TÍCH NHA !
sai công thức kìa bạn hoang nguyen truong giang
