Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số thực dương có tổng bằng 1.CMR \(\left(a+\frac{1}{b}\right)\cdot\left(b+\frac{1}{c}\right)\cdot\left(c+\frac{1}{a}\right)\le\left(\frac{10}{3}\right)^3\)
Cho a,b,c khác nhau.C/m
\(\frac{b-c}{\left(a-b\right)\cdot\left(a-c\right)}+\frac{c-a}{\left(b-c\right)\cdot\left(b-a\right)}+\frac{a-b}{\left(c-a\right)\cdot\left(c-b\right)}=\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức:Afrac{a^3-3a+left(a^2-1right)sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+left(a^2-1right)sqrt{a^2-4}+2}left(a2right)Bsqrt{frac{1}{a^2+b^2}+frac{1}{left(a+bright)^2}+sqrt{frac{1}{a^4}+frac{1}{b^4}+frac{1}{left(a^2+b^2right)^2}}}left(abne0right)Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:Efrac{1}{1sqrt{2}+2sqrt{1}}+frac{1}{2sqrt{3}+3sqrt{2}}+frac{1}{3sqrt{4}+4sqrt{3}}+...+frac{1}{2017sqrt{2018}+2018sqrt{2017}}Bài 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau có gúa trị là số nguyênAleft(sqrt{57}+3sqrt{6}+sqrt{38}...
Đọc tiếp
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
\(A=\frac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}\left(a>2\right)\)
\(B=\sqrt{\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}}\left(ab\ne0\right)\)
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
\(E=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2017\sqrt{2018}+2018\sqrt{2017}}\)
Bài 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau có gúa trị là số nguyên
\(A=\left(\sqrt{57}+3\sqrt{6}+\sqrt{38}+6\right)\left(\sqrt{57}-3\sqrt{6}-\sqrt{38}+6\right)\)
\(B=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
Chứng minh: \(\frac{1}{2\cdot\sqrt{1}}+\frac{1}{3\cdot\sqrt{2}}+\frac{1}{4\cdot\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2012\cdot\sqrt{2011}}+\frac{1}{2013\cdot\sqrt{2012}}\)\(< 2\)
Chứng minh: A=\(\frac{1}{3\cdot\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{5\cdot\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+...+\frac{1}{97\cdot\left(\sqrt{48}+\sqrt{49}\right)}\)\(< \frac{1}{2}\)
Hóa :vmHCl_{left(ddright)}frac{acdot C}{100}Leftrightarrow nHCl_{left(ddright)}frac{acdot C}{100cdot36,5}frac{acdot C}{3650} Leftrightarrow mH2O_{left(ddright)}mdd-mHCl_{left(ddright)}a-frac{acdot C}{100}frac{left(100-Cright)a}{100}nH2frac{0,05a}{2}0,025aPT: 2Na + 2HCl --- 2NaCl +H2 (1)PT: Fe +2HCl ----FeCl2+H2 (2)PT: Na dư +H2O ---- NaPH +2 (3)Theo (2) (3) nH2nHCl/2frac{acdot C}{3650cdot2}frac{acdot C}{7300} (*)Theo (3)(*) frac{left(100-Cright)a}{1800}+frac{aC}{7300}nH20,025aLeftrightarrowfra...
Đọc tiếp
Hóa :v
\(mHCl_{\left(dd\right)}=\frac{a\cdot C}{100}\Leftrightarrow nHCl_{\left(dd\right)}=\frac{a\cdot C}{100\cdot36,5}=\frac{a\cdot C}{3650}\)
\(\Leftrightarrow mH2O_{\left(dd\right)}=mdd-mHCl_{\left(dd\right)}=a-\frac{a\cdot C}{100}=\frac{\left(100-C\right)a}{100}\)
\(nH2=\frac{0,05a}{2}=0,025a\)
PT: 2Na + 2HCl ---> 2NaCl +H2 (1)
PT: Fe +2HCl ---->FeCl2+H2 (2)
PT: Na dư +H2O ----> NaPH +2 (3)
Theo (2) (3) => nH2=nHCl/2\(=\frac{a\cdot C}{3650\cdot2}=\frac{a\cdot C}{7300}\) (*)
Theo (3)(*) => \(\frac{\left(100-C\right)a}{1800}+\frac{aC}{7300}=nH2=0,025a\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(100-C\right)}{1800}+\frac{C}{7300}=0,025\)
=> C=73 (chẵn số)
=> C%= 73%
1 Cho x;y;z là các số thực dương thỏa mãn xy+yz+xz2xyz. Tìm GTNN củaPfrac{x}{y^2}+frac{y}{z^2}+frac{z}{x^2}+3cdotleft(frac{1}{xy}+frac{1}{yz}+frac{1}{zx}right)2 Cho x;y;z là các số thực dương thỏa mãn: frac{1}{x^2+1}+frac{1}{y^2+1}+frac{1}{z^2+1}1 CMR : x+y+zge2cdotleft(frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}right)3 Cho a;b;c0 thỏa mãn : a^2+b^2+c^21 Tìm Min của Pfrac{a}{left(1-a^4right)^2}+frac{b}{left(1-b^4right)^2}+frac{c}{left(1-c^4right)^2}Help me. thanks
Đọc tiếp
1 Cho x;y;z là các số thực dương thỏa mãn xy+yz+xz=2xyz. Tìm GTNN của\(P=\frac{x}{y^2}+\frac{y}{z^2}+\frac{z}{x^2}+3\cdot\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\right)\)
2 Cho x;y;z là các số thực dương thỏa mãn: \(\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}+\frac{1}{z^2+1}=1\) CMR : \(x+y+z\ge2\cdot\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)
3 Cho \(a;b;c>0\) thỏa mãn : \(a^2+b^2+c^2=1\) Tìm Min của \(P=\frac{a}{\left(1-a^4\right)^2}+\frac{b}{\left(1-b^4\right)^2}+\frac{c}{\left(1-c^4\right)^2}\)
Help me. thanks
cho số thực a<1. Rút gọn biểu thức \(P=\sqrt{\frac{15}{2}}\cdot\sqrt{\frac{10\cdot\left(a-1\right)^2}{3}}\)
giải hệ phương trình: A, \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=9\) và \(\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y}}\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x}}+1\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt[3]{y}}+1\right)=18\)
B,\(3x^2-y=0\) và \(\left(\sqrt{5x^3-4}+2\sqrt[3]{7x^2-1}\right)\cdot\frac{y+4}{3}=2\cdot\left(y+19\right)\)
cho x,y,z thuộc R, thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\) tính M=\(\frac{3}{4}+\left(x^2-y^2\right)\cdot\left(y^3+z^3\right)\cdot\left(z^4-x^4\right)\)