Question

Cho A=1.2.3.4.....1000. Tìm số tự nhiên n lớn nhất để A chia hết cho 5ⁿ

help me! 

Answer 1

Số n lớn nhất bằng thừa số 5 khi phân tích A ra TSNT. Số thừa số 5 trong đó nằm trong các bội của 5; 5²; 5³; 5⁴.

Các thừa số là bội của 5 là: 5;10;15;......;1000 có (1000-5):5+1=200 số

Các thừa số là bội của 5² là: 25;50;75;......1000 có (1000-25):25+1=40 số

Các thừa số là bội của 5³ là: 125;250;.....;1000 có (1000-125):125+1=8 số 

Các thừa số là bội của 5⁴ là: 625 có 1 số 

Vậy số tự nhiên n lớn nhất là:

n=200+40+8+1=249