\(A=1+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(2A=2+2^2+...+2^{2019}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{2019}\right)-\left(1+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)\)
\(A=2^{2019}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{2019}-1+1=2^{2019}\)
\(\Rightarrow A+1\)là một lũy thừa
đpcm
mạo phép chỉnh đề
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
=> \(2A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2019}\)
=> \(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2019}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+....+2^{2018}\right)\)
=> \(A=2^{2019}-1\)
=> \(A+1=2^{2019}\)
Vậy A+ 1 là một lũy thừa
Bạn ơi, hình như sai đề rồi, bạn xem lại đi nhé
\(A=1+2+2^2+...+2^{2018}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)
Ta có \(2A-A=\)\(\left(2+2^2+...+2^{2019}\right)-\left(1+2+...+2^{2018}\right)\)
\(=2+2^2+...+2^{2009}-1-2-...-2^{2018}\)
\(=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{2019}-1+1\)
\(A+1=2^{2019}\) mà \(2^{2019}\)là 1 lũy thừa
\(\Rightarrow A+1\) là một lũy thừa \(\left(đ.p.c.m\right)\)