Question

Cho A=1/2²+1/3²+1/4²+1/5²+...+1/2022²

CHỨNG tỏ A ko phải là số tự nhiên

Giúp mink vs mink đang cần gấp á

Answer 1

A=1/2²+1/3²+1/4²+1/5²+...+1/2022²
Dễ thấy A > 1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+...+1/2022.2023 = B
Và A < 1/1.2+1/2.3+1/3.4.5+1/4.5+...+1/2021.2022 = C
Ta có B = 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2022 - 1/2023
 B = 1/2 - 1/2023 > 1/2
C = 1- 1/2 + 1/2 - 1/3 +.... + 1/2021 - 1/2022
= 1-1/2022 < 1 
Vậy 1 > C > A > B > 1/2
Hay 1 >A>1/2

Suy ra A không phải là số tự nhiên.

Bạn muốn dạy kèm hoặc giải đáp mọi thắc mắc liên quan tới toán thì có thể liên hệ nhé