Ta có: A = 1 + 2012 + 20122 +....+ 201272
2012A = 2012 + 20122 + 20123 +....+ 201273
2012A - A = (2012 + 20122 + 20123 +....+ 201273) - (1 + 2012 + 20122 +....+ 201272)
2011A = 201273 - 1
A = \(\frac{2012^{73}-1}{2011}\) (1)
B = 201273 - 1 (2)
Từ (1) và (2) => A < B
Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.
Ta có: A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 597 + 598 + 599
= (1 + 5 + 52 )+ (53 + 54 + 55 )+...+( 597 + 598 + 599 )
=(1 + 5 + 52 )+ 53(1 + 5 + 52 ) +...+ 597(1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52)(1 + 53+....+597)
= 31(1 + 53+....+597)
Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.
P/s Đừng để ý câu trả lời của mình
