Gọi \(G\left(0;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{GA}=\left(1;2-y\right)\\\overrightarrow{GB}=\left(3;-y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{GA}+3\overrightarrow{GB}=\left(10;2-4y\right)\)
\(T=\left|\overrightarrow{GA}+3\overrightarrow{GB}\right|=\sqrt{10^2+\left(2-4y\right)^2}\ge10\)
\(T_{min}=10\) khi \(2-4y=0\Rightarrow y=\frac{1}{2}\Rightarrow G\left(0;\frac{1}{2}\right)\)
Tam giác ABC, tìm vị trí điểm M thuộc AB sao cho:
a) MA^2 + MC^2 đạt min
b) MA^2 + MB^2 + MC^2 đạt min
Giúp em với ạ
Cho hcn ABCD : AB=2AD, A(1;2). C thuộc đt d: 2x-y-5=0. M thuộc CD sao cho DM=2CM. Pt BM: 5x+y-19=0. Tìm tọa độ B,C,D biết đt AB có hsg nguyên.
Bài 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1;1); B(3;1);C(2;4)
a. Tính chu vi của tam giác ABC và tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA}\)
Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau
a) Tâm I (2,-3) VÀ đi qua A (-5,4)
b) Đường kính AB với A(1;1) và B(7;5)
c) Đi qua 3 điểm A(-2;4), B(5;5) và C (6;2)
d) Tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ : x-2x+7=0
e) Tâm thuộc (d) :2x +7y+1=0 và đi qua M(2;1) và N(1;-3)
f)Tâm thuộc Δ: 2x -y-3=0 và tiếp xúc với 2 trục tọa độ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ΔABC có A(1;2), B(0;-1) và C(-1;3).
1/ Tìm tọa độ hình chiếu của A trên đường thẳng BC, tính diện tích ΔABC
2/ Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
3/ Viết phương trình thẳng đi qua O và cắt AB, AC tại M, N sao cho O là trung điểm của M,N
Giúp mình với mng!!!
Cho tam giác ABC có B( -1;3), C(1;1), A(4;5)
a) Viết phương trình tổng quát cạnh AC,BC.
b) Viết phương trình đường tròn tâm B, tiếp xúc với cạnh AC.
c) Tìm tọa độ H là chân đường cao AH của tam giác ABC.
MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
Bài 6: Cho A(-1;1), B(2;2). Tìm:
a) Điểm M thuộc trục Oy để tam giác AMB vuông tại M.
b) Điểm N thuộc Ox để \(\widehat{ANB}=60^o\) .
cho đường tròn (C) có phương trình : x2+y2+2x-2y-6=0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường tròn sao cho khoảng cách OM đạt giá trị lớn nhất.
Trong mặt phẳng vớ hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x - 2)2 + (y - 1)2 = 25 và đường thẳng d: x - 2y + 15 = 0. Hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) và đỉnh A thuộc đưởng thẳng d. Tìm tọa độ đỉnh B của hình vuông biết rằng đỉnh A có hoành độ dương.
