Question

Cho \(A=1^1+2^2+3^3+...+999^{999}+1000^{1000}.\)
Tìm 3 chữ số đầu tiên của số \(A.\)

Answer 1

Ta có : 1000^1000<A<1000^1+1000^2+.......+1000^999

100...000->(3000chữ số 0)<A<100100...1000->(3001chữ số 0) 

=> 3 chữ số đầu tiên của A là 100

Answer 2

1000^1000 là số lớn nhất trong dãy số đx cho và gấp nhiều lần số lớn thứ hai 999^999

Do đs 3 chữ số đầu tiên của số A là 100